Podstawy programu MAPLE

19. Całkowanie

19.1. Całka nieoznaczona

> int(f,x);

Oblicza całkę nieoznaczoną po x z wyrażenia f będącego funkcją tej zmiennej x, na przykład:

> int(x*sin(x),x);

                               sin(x) - x cos(x)


19.2. Całka oznaczona

> int(f,x=a..b);

Oblicza całkę oznaczoną po x od a do b z wyrażenia f będącego funkcją tej zmiennej x, na przykład:

> int(x^2,x=0..1);

                                      1/3


19.3. Całkowanie po R (od -inf do +inf)

> int(x^2*exp(-x^2),x=-infinity..infinity);

                                       1/2
                                     Pi
                                     -----
                                       2


19.4. Dodawanie informacji o parametrach

> int(exp(-a^2*x^2),x=0..infinity);

                                            1/2
                                          Pi    erf(a x)
                            lim       1/2 --------------
                       x -> infinity            a

> int(exp(-a^2*x^2),x=0..infinity) assuming a::real;

                                       1/2
                                     Pi
                                   ---------
                                       2 1/2
                                   2 (a )

assuming a>0; a > 0
assuming a::positive a jest nieujemna
assuming r::real; r jest liczbą rzeczywistą
assuming z::complex; z jest liczbą zespoloną

> int(sin(x^2)/x^2, x = 0..1);

                                                    1/2
                                1/2   1/2          2
                     -sin(1) + 2    Pi    FresnelC(-----)
                                                     1/2
                                                   Pi

> evalf(int(sin(x^2)/x^2, x = 0..1));

                                 0.9675774902

> int(exp(x^3),x=1..2);

                                   2
                                  /
                                 |        3
                                 |   exp(x ) dx
                                 |
                                /
                                  1

> evalf(%);

                                  275.5109838

[koniec]