Maple :: całkowanie

Całka nieoznaczona

> int(f,x);

Oblicza całkę nieoznaczoną po x z wyrażenia f będącego funkcją tej zmiennej x, na przykład:

> int(x*sin(x),x);

                               sin(x) - x cos(x)

Całka oznaczona

> int(f,x=a..b);

Oblicza całkę oznaczoną po x od a do b z wyrażenia f będącego funkcją tej zmiennej x, na przykład:

> int(x^2,x=0..1);

                                      1/3

Całkowanie po ℝ (od –∞ do +∞)

> int(x^2*exp(-x^2),x=-infinity..infinity);

                                       1/2
                                     Pi
                                     -----
                                       2

Dodawanie informacji o parametrach

> int(exp(-a^2*x^2),x=0..infinity);

                                            1/2
                                          Pi    erf(a x)
                            lim       1/2 --------------
                       x -> infinity            a

> int(exp(-a^2*x^2),x=0..infinity) assuming a::real;

                                       1/2
                                     Pi
                                   ---------
                                       2 1/2
                                   2 (a )
  • assuming a>0;a > 0
  • assuming a::positivea jest nieujemna
  • assuming r::real;r jest liczbą rzeczywistą
  • assuming z::complex;z jest liczbą zespoloną
> int(sin(x^2)/x^2, x = 0..1);

                                                    1/2
                                1/2   1/2          2
                     -sin(1) + 2    Pi    FresnelC(-----)
                                                     1/2
                                                   Pi
> evalf(int(sin(x^2)/x^2, x = 0..1));

                                 0.9675774902
> int(exp(x^3),x=1..2);

                                   2
                                  /
                                 |        3
                                 |   exp(x ) dx
                                 |
                                /
                                  1
> evalf(%);

                                  275.5109838