Chciałem się dzisiaj w pracy napić kawy. Dlatego przygotowałem sobie ją w kubku, posłodziłem i podstawiłem na biurku.
Po pięciu minutach stwierdziłem, że jednak wolę gorzką, a że nie chciało mi się robić nowej oddzieliłem cukier od kawy. Wypiłem kawę gorzką a nienaruszony cukier wrócił do cukiernicy.
Jak to możliwe?
Matka jest o 21 lat starsza od swojego dziecka. Za 6 lat dziecko będzie 5 razy młodsze od matki. Pytanie: Gdzie jest ojciec?
Rozwiązanie: czytaj dalej
Jeżeli ktoś uważa się za supermatematyka poproś go, aby dodawał w pamięci czytane mu liczby. Niech ta osoba dodaje w pamięci i nie korzysta z żadnych pomocy. Oto te liczby:
1000
+ 40
+ 1000
+ 30
+ 1000
+ 20
+ 1000
+ 10
Jaki uzyskał(-a) wynik?
Duża część ludzi odpowie, że 5000. A to nie jest prawda! Sprawdź.
Mając do dyspozycji barometr i za jego pomocą zmierzyć wysokość budynku.
Rozwiązanie: czytaj dalej
Pewien student prostaczek ustawił trzy kobiety w szeregu. Dwie po bokach były w ciąży, a ta w środku – nie. Następnie uśrednił ciążę wśród tych kobiet według rozkładu Gaussa i wyszło mu, że ta w środku będzie miała bliźniaczki.
— Stary, co u Ciebie ?
— Poooooowoooooooliiiiiiiiii, żona, 3 synów.
— TTTaaaaaaaaaaa, a ile mają lat?
— Hmm, powiem Ci, że iloczyn ich wieku jest 36.
— Ale z tego nie mogę jeszcze wywnioskować ile mają lat.
— No dobra, suma ich wieków równa jest liczbie okien w tym budynku.
— …nadal nie mogę stwierdzić ile mają lat.
— Najstarszy jest rudy
— Aaa, to już wiem.
Rozwiązanie: czytaj dalej
Wypisz wszystkie renormalizowalne (oraz superrenormalizowalne) lorentzowsko niezmiennicze człony w lagrazjanie pojedyńczego pola skalarnego dla czasoprzestrzeni o wymiarach 2, 3 i 6. (S. Weinberg, Teoria pól kwantowych, PWN, Warszawa 1999, t.1, s. 557)
Odpowiedź nieznana.
W celu udowodnienia, że 0=1 należy rozwiązać (metodą „przez części”) następującą całkę:
Zajmując się teraz pierwszym i ostatnim segmentem równania, tj. przenosząc całki na lewą stronę i pozostawiając po prawej stałą (jedynkę) otrzymujemy:
a to daje oczekiwany rezultat: 0=1. Aby udowodnić drugą równość: 1=2 rozważmy co następuje:
a+b = c / +a a+b +a = c +a 2a+b = a+c / +b 2a+b +b = a+c +b 2a+2b = a+b+c / -2c 2a+2b -2c = a+b+c -2c 2a+2b-2c = a+b-c 2(a+b-c) = (a+b-c) / ÷(a+b-c) 2 = 1
Rozważmy w końcu takie równości:
Wyjaśnienie: czytaj dalej
Jak powinno się mówić: „osiem razy siedem jest pięćdziesiąt siedem” czy „osiem razy siedem równa się pięćdziesiąt siedem”?
Odpowiedź: czytaj dalej