Niels Bohr powiedział kiedyś:

Ekspert, to ktoś, kto ma coraz większą wiedzę w coraz mniejszym zakresie, aż wreszcie wie absolutnie wszystko o niczym

Pamiętajmy o tym i rozwijajmy nasze umiejętności i wiedzę wszechstronnie.

Niektórzy pracują na doktorat latami. Zdarza się jednak czasami, że tytuł “doktora” otrzymuje się niechcący. Oto dwaj matematycy, którym to się udało:

1.

Stefan Banach nie znosił dostosowywać się do formalnych procedur akademickich, więc gdy zarzucono mu, że będąc znany na całym świecie ze swoich osiągnięć naukowych nie ma doktoratu, to zaproponowano mu zdawanie egzaminu — Banach jednak odmówił. Więc jego koledzy wymyślili podstęp. Na samą pracę doktorską wzięli niepublikowaną publikację Banacha, a egzamin… Banach  był entuzjastą dyskusji naukowych, w związku z tym, jak usłyszał, że jest grupa osób, która chce przedyskutować z nim szereg problemów, niesłychanie się zapalił. Po przybyciu na spotkanie z tą grupą z zapałem odpowiadał na wszystkie pytania i bardzo był zdziwiony, gdy następnego dnia się dowiedział, że właśnie zdał egzamin doktorski.

2.

George Dantzig uczęszczał na wykłady ze statystyki prowadzone przez  Jerzego Spława-Neymana. Wykłady zaczynały się bardzo rano, a Dantzig lubił spać, dlatego przychodził po wykładzie żeby spisać zadania do zrobienia w domu. Zadania miały być oddane przed następnym wykładem. Jednego razu zadania były wyjątkowo trudne, więc Dantzig spóźnił się o parę dni i bał się, że Neyman będzie mu robił wstręty. Ale była cisza. Pod koniec semestru ktoś zaczął się dobijać do jego drzwi o 6 rano. Był to Neyman, bardzo podniecony, z kartkami zapisanymi przez Dantziga. Okazało się, że problemy zostawione na tablicy to były problemy dotychczas nierozwiązane. Kazał Dantzigowi przepisać kartki na czysto, włożyć w okładki i obronić jako doktorat.

Wilhelmowi Roentgenowi, wybitnemu fizykowi, odkrywcy słynnych promieni X zwanych promieniami Roentgena, przytrafiła się niezwykła historia. Jego odkryciem interesował się nie tylko świat nauki i medycyny lecz także przeciętni obywatele. Naukowiec otrzymał pewnego razu list, w którym mężczyzna  poprosił go o przesłanie pocztą kilku promieni X wraz z instrukcją ich użycia. Wilhelm Roentgen odpisał mu:

“W tej chwili niestety nie posiadamy promieni. Pragnę jednakże zauważyć, że ich wysyłka jest bardzo skomplikowana. Zatem zdecydowanie łatwiej byłoby Panu przysłać mi swoją klatkę piersiową.”

Na wykładach fizyki teoretycznej pewnemu Profesorowi pomyliły się semestry i zamiast tematów z mechaniki kwantowej zrobił fizykę statystyczną. Ponieważ na tą pierwszą było przeznaczone więcej godzin, to od połowy semestru Profesor, nie mając, co robić, wymyślał co i raz zawikłane tematy. Między innymi przez 6 godzin wyprowadzał równania modelu Isinga. Na koniec, kiedy już wszyscy dokładnie przestali rozumieć cokolwiek, Profesor popatrzył na tablicę upstrzoną tasiemcowymi równaniami i powiedział:

— Wiecie Państwo mnie to się wydaje, że na tej zasadzie to działa lodówka.

Do dziś nie wiadomo czy robił sobie jaja czy tak na poważnie mówił?

Swego czasu, na jednej z uczelni wyższych, pracował pewien profesor, który szczycił się tym, że wyjątkowo dokładnie rysował okręgi na tablicy i to bez pomocy jakichkolwiek przyrządów czy też instrumentów: po prostu brał kredę, buch i okrąg gotowy, buch i już jest drugi, a jak chciał się swoimi umiejętnościami pochwalić, to już po chwili na tablicy znajdowała się cała rodzina okręgów. Jedyną rzeczą, z którą miał nieco problemów było narysowanie dwóch okręgów o tym samym promieniu, lecz nie zrażał się tym. Był dumny ze swoich zdolności.

Pewnego dnia, na jednym ze swoich wykładów, wspomniał o posiadanej umiejętności kreślenia kół. Niestety (jak to się, w związku z dalszym tokiem wydarzeń, okaże) na sali był pewien student, który aż nadto nie zachwycił się pokazami nauczyciela i stwierdził, że zna osobę, która jeszcze lepiej będzie rysowała okręgi. Profesor zaskoczony zaproponował, aby osoba ta została przyprowadzona do niego i osobiście zaprezentowała swoje umiejętności. I tak też się stało.

Student przyprowadził jegomościa, o którym wcześniej opowiadał, jako lepszego w rysowaniu okręgów, a ten podszedł do tablicy, chwycił kawałek leżącej kredy i po chwili oczom widzów ukazało się kilka pięknych kół. Każde jakby od super-precyzyjnego cyrkla wykonane i każde o dokładnie tej samej średnicy. Profesorowi aż oczy z orbit wyszły z podziwu.

— Jak to się dzieje, że tak dokładnie pan potrafi rysować okręgi? — zapytał

— To z powodu wykonywanego przeze mnie zawodu: kilkadziesiąt lat kręcenia ręką robi swoje.

— Ale kim pan jest?

— Kataryniarzem…

Swego czasu pewien wykładowca, bodajże pan Feynman, napisał książkę – podręcznik do fizyki dla studentów – w której przedstawił pewien temat, wraz z różnymi przykładami i wyliczeniami. Nieco później na jednym ze swoich wykładów rozwiązywał zadanie z materiału, który jak pamiętał opracował w swojej książce. Niestety, po zapisaniu wielu linijek wzorów i kilkakrotnym ścieraniu tablicy, zorientował się, że gdzieś popełnił błąd i wynik nie zgadzał się z teorią. Aby nie marnować czasu na powtórne wyliczenia, postanowił od razu podać prawidłową odpowiedź.

— Czy ktoś z państwa — zwrócił się do studentów — nie ma przypadkiem mojej książki?

— Ja mam — odparł jeden ze słuchaczy.

— Może Pan tam sprawdzić jak rozwiązałem ten problem, bo coś mi nie wychodzi?

Student zaczął szukać, a gdy znalazł zwrócił się do Profesora:

— Znalazłem

— I co tam jest napisane na ten temat

— Tutaj jest napisane, że… dowód jest trywialny, Panie Profesorze

Pewien profesor matematyki na początku dwugodzinnego wykładu wypowiedział twierdzenie mające postać równoważności, po czym przez prawie dwie godziny pracowicie dowodził go w jedną stronę. Udowodnił. Na pół minuty przed końcem wykładu spojrzał na tablicę i stwierdził:

— A w drugą stronę to jest trywialne

Dobra – słuchacze byli już tak zmęczeni dwugodzinnym dowodem, że uwierzyli na słowo.

Przed egzaminem nikt jakoś owej trywialności dostrzec nie mógł, nikt też nie miał śmiałości zapytać profesora. Trudno, poszli na egzamin nie znając dowodu w druga stronę. Jeden z pierwszych egzaminowanych studentów został poproszony o wypowiedzenie i przedstawienie szkicu dowodu tego właśnie twierdzenia. Wypowiedział, przedstawił szkic w jedną stronę i rzekł:

— A w drugą stronę to jest trywialne

Profesor zamilkł i zamarł w bezruchu. Trwał tak kilka minut po czym powiedział:

— Ma pan rację, to jest trywialne. Bardzo dobrze.