Odwrotna notacja polska rozszerzona

Odwrotna notacja polska (ONP) (inaczej RPN, z ang. Reverse Polish Notation) jest sposobem zapisu wyrażeń arytmetycznych w którym znak wykonywanej operacji umieszczony jest po operandach (zapis postfiksowy), a nie pomiędzy nimi jak w konwencjonalnym zapisie algebraicznym (zapis infiksowy). Zapis ten pozwala na całkowitą rezygnację z użycia nawiasów w wyrażeniach, jako że jednoznacznie określa kolejność wykonywanych działań.

ONP bardzo ułatwia wykonywanie na komputerze obliczeń z nawiasami i zachowaniem kolejności działań. Zarówno algorytm konwersji notacji konwencjonalnej (infiksowej) na odwrotną notację polską (postfiksową), jak i algorytm obliczania wartości wyrażenia danego w RPN są bardzo proste i wykorzystują stos.

Odwrotna notacja polska powstała z beznawiasowej notacji polskiej Jana Łukasiewicza na potrzeby zastosowań informatycznych. Jest używana w niektórych językach programowania (FORTH, Postscript) oraz w kalkulatorach naukowych firmy Hewlett-Packard. Programy komputerowe dokonując analizy wyrażenia arytmetycznego często przekształcają je na odwrotną notację polską.

1. Opis notacji

W odwrotnej notacji polskiej działania zapisuje się w postaci ciągu wyrazów rozdzielonych spacjami. Pod nazwą wyraz rozumie się liczbę lub działanie.

1.1. Liczby

Liczbą jest ciąg cyfr zawierający co najwyżej jednej znak kropki, służący do oddzielania części całkowitej od części ułamkowej. Do oddzielania części całkowitej i ułamkowej nie stosuje się znaku przecinka. Liczba może być bezpośrednio poprzedzona znakiem minus w celu oznaczenia liczb mniejszych od zera. Liczba może być zakończona literą e (małą lub dużą) i występującą bezpośrednio za nią liczbą całkowitą dodatnią lub ujemną. Zapis zeX oznacza weź: liczbę z i przemnóż ją przez liczbę 10 podniesioną do potęgi X.

Zapis w Odwrotnej Notacji Polskiej Zapis tradycyjny
zeX = z 10 X ^ * z × 10X
z.yE-X = z.y 10 -X ^ * z.y × 10–X

1.2. Działania

Działaniem jest ciąg znaków niecyfrowych informujących jaką operację matematyczną należy wykonać na zapamiętanych liczbach. Działania dzielimy na podstawowe (dwuliczbowe i jednoliczbowe) oraz potomne. Spis dostępnych działań znajduje się niżej.

2. Działania

W rozdziale tym literami a i b oznaczono dowolne liczby.

2.1. Działania podstawowe

2.1.1. Działania podstawowe dwuliczbowe

Zapis w Odwrotnej Notacji Polskiej Zapis tradycyjny
a b + a + b
a b - ab
a b * a × b
a b / a / b
a b ^ ab

2.1.2. Działania podstawowe jednoliczbowe

W chwili obecnej nie ma zdefiniowanych jednoliczbowych działań podstawowych.

2.2. Działania potomne

Działania potomne definiuje się w celu przyspieszenia posługiwania się ONP i zastępują one często wykorzystywane działania podstawowe o szczególnej strukturze.

Zapis w Odwrotnej Notacji Polskiej Zapis tradycyjny
1 a / 1 / a
a // 1 / a
a -1 ^ a–1
a ^^ a2
a 2 ^ a2
a ^^^ a3
a 3 ^ a3

Dygresja: Na upartego również działanie dzielenia a b / można by uznać za działanie potomne, bo dzielenie zapisać można jako złożenie potęgowania i mnożenia. Podobnie rzecz się ma z odejmowaniem a b -, które może być złożeniem mnożenia i dodawania.

Zapis w Odwrotnej Notacji Polskiej Równoważnik podstawowy
a b / a b -1 ^ *
a b - a b -1 * +

3. Przykłady

Zapis w Odwrotnej Notacji Polskiej Zapis tradycyjny
1 2 + 4 * 3 + [(1 + 2) * 4] + 3
3 4 2 * 1 5 - 2 ^ / + 3 + 4*2/(1-5)2

Teskt

Bdanaia na pweynm anelgiksim uneriwstyecie wyzakały, że nie ma znczeania, w jaikej kleojności napsziemy lietry wenąwtrz wryazu, błye tikyo pirwesza i otstaina Ireita błyy na soiwch mijsecach. Rtszea mżoe być doinwoie poszamiena, a mmio to będziemy w stniae pczyrzetać tkest bez wikszęego prieobmu. Diezje się tak dlteago, że nie cztaymy kżdaej z Iteir odemdziie, ale wrayz jkao cłoaść.

ERIC CAMPBELL

Jak rozmawiać z dziećmi

Kilka porad jak rozmawiać z dziećmi

  • Chwal za rzeczy, które dziecko samodzielnie zrobiło
  • …ale nie wymagaj, aby wszystko od razu było zrobione jak na egzamin
  • …dlatego ucz, ale nie pouczaj

Pozwól dziecku cieszyć się, że samodzielnie zbudowało statek z klocków, ale nie krytykuj i nie poprawiaj bo ten statek nie jest zbudowany w odpowiednich proporcjach – przecież on nie jest na konkurs. Pochwal dziecko za niezgrabny rysunek domku i słoneczka, ale nie wymagaj, aby słoneczko było narysowane jak od cyrkla, a na dachu domku zarysowane były wszystkie dachówki. Jeszcze przyjdzie czas, aby wyuczyć w dziecku nawyki staranności, dokładności i precyzyjności.

  • Poprawiaj, jeżeli dziecko zrobiło coś źle
  • …wytłumacz błąd na spokojnie
  • …i pamiętaj, że to tylko dziecko i dopiero uczy się

Jedno z powiedzeń mówi, że nie ten jest ofermą, kto popełnia błędy, lecz ten, kto z popełnianych błędów nie wyciąga wniosków. Nie irytuj się i nie krzycz, jeżeli dziecko popełni błąd lub zrobi coś źle pierwszy raz. Zatrzymaj się na chwilę, porozmawiaj z dzieckiem, wyjaśnij co jest nie tak. Uwagi, jak i nauka przekazywana na spokojnie o wiele szybciej jest przyswajana, niż podczas krzyków. Na dłużej też zostaje w pamięci, przez co jest bardziej prawdopodobne, że błąd nie zostanie już więcej popełniony.

  • Zdenerwuj się, jeżeli dziecko podczas zabawy spowoduje wypadek i coś uszkodzi
  • …bo przecież beztroska zabawa nie musi oznaczać dewastacji mieszkania
  • …ale pamiętaj, że zdrowie dziecka jest ważniejsze niż stłuczony wazon

Masz prawo do zdenerwowania, jeżeli podczas szaleńczej gonitwy dziecka po mieszkaniu przewróceniu uległ regalik, a twój ulubiony puchar – stłuczeniu. Masz prawo na nie nakrzyczeć, dać klapsa i pouczyć, że tak nie powinno się bawić. Ale pamiętaj, że drowie i życie dziecka jest ważniejsze, dlatego przejmij się tym wypadkiem, zapytaj się czy nic mu się nie stało, czy nic go nie boli. Nie wrzeszcz na dziecko w nieskończoność i daj mu przeprosić.

  • Rozmawiaj
  • …a rozmawiając używaj słów „proszę”, „dziękuję”, „przepraszam”
  • …bo dziecko dobrze słyszy jak rozmawiasz i uczy się tak samo rozmawiać

Rozmawiaj ze swoją żoną, swoim mężem i swoim dzieckiem. To właśnie dzięki rozmowie (a często: tylko dzięki rozmowie) można sobie przekazać ważne informacje oraz wyjaśnić niejasności. Jeżeli coś jest nie tak, jak być powinno, porozmawiajcie i wyjaśnijcie sobie te sprawy. Tłumione niedopowiedzenia, rodzą plotki. Plotki rodzą irytację. Irytacja rodzi gniew. Gniew prowadzi do nieszczęścia. Nie wstydź się też powiedzieć: „proszę Cię, abyś wyłączył(-a) telewizor bo nie mogę zasnąć” lub „dziękuję Ci, że mi to podałeś(-łaś)” lub „przepraszam, że wyrzuciłem ten krem; nie wiedziałem(-łam), że go jeszcze używasz”. Dziecko niby tylko siedzi w swoim pokoju, ale bardzo dobrze słyszy jak ze sobą rozmawiacie i co gorsza uczy się tego, waszego języka. Nie zdziw się więc jak w przyszłości dziecko nie będzie ci mówiło o tym co robi, z kim się spotyka, gdzie spędza wieczory.

  • Zadawaj pytania, jeżeli dziecko jest nieśmiałe
  • …i wysłuchaj co dziecko ma do powiedzenia
  • …ale nie praw od razu morałów i nie moralizuj

Wczuj się w sytuację, uczucia i przeżycia dziecka. Jeżeli pytasz się co dziecko jadło w szkole na obiad, nie kończ rozmowy jak dziecko wyrecytuje listę potraw – zapytaj się czy smakowało, co było najlepsze, a może co ciekawego się wydarzyło na stołówce? Nie przechodź też od razu do tematu plamy po zupie na ubranku. Dziecko specjalnie jej nie zrobiło, nie jest to plama zagrażająca życiu dziecka, więc może nie warto psuć nastroju.

  • Rozmawiaj z dzieckiem i wypytuj się o szczegóły
  • …aby mieć pewność, że dziecku nie grozi nic złego
  • …ale nie przeprowadzaj przesłuchań

Jeżeli chcesz się dowiedzieć z kim spotyka się dziecko, gdzie spędza czas po szkole, co robi rozpocznij spokojną z nim rozmowę w trakcie zwykłych, codziennych czynności: jedzenia, przygotowywania się do pracy, sprzątania, odrabiania pracy domowej. Nie zapraszaj dziecka specjalnie na tę rozmowę bo masz teraz czas; nie sadzaj go przy stole jak w komisariacie; nie każ mu stać na baczność. Niech dziecko nauczy się, że może przyjść do ciebie w każdej chwili. Niech czuje się w czasie tych rozmów swobodnie – wówczas samo ci przekaże więcej szczegółów.