archiwum miesiąca: Grudzień 2008

Wykaz nieszablonowych metod dowodzenia twierdzeń

Opublikowano w dniu przez
Reply

mądrym ku zabawie, głupim dla nauki

Metody dowodzenia przez:

  • zamachanie rękami,
  • zakrzyczenie,
  • rozmnożenie indeksów,
  • zmianę założeń,
  • dyskretną zmianę założeń,
  • zamazanie,
  • założenie prawdziwości tezy,
  • zaprzeczenie założeń,
  • odłożenie do jutra,
  • zanudzenie,
  • stwierdzenie oczywistości,
  • uśpienie czujności,
  • indukcję nieskończoną,
  • indukcję pozaskończoną,
  • indukcję niedokończoną,
  • zaniechanie,
  • sprowadzenie do sensu bytu,
  • powołanie się na twierdzenie Szajskopfa,
  • ośmieszenie tezy,
  • rozśmieszenie słuchaczy,
  • olanie,
  • zabełkotanie,
  • zaszantażowanie: „kiedy skończymy dowód, zrobimy przerwę”,
  • dostrzeżenie,
  • zdalne sterowanie (zdalnie sterowana ofiara stoi przy tablicy),
  • dodanie tezy stronami,
  • zaprzeczenie sensu tezy,
  • zaprzeczenie sensu życia,
  • zaprzeczenie sensu wszystkiego,
  • zażądanie podania kontrprzykładu,
  • pomnożenie stronami przez zero,
  • zatarcie śladów (to wtedy, kiedy mamy małą tablicę),
  • zahipnotyzowanie,
  • zgubienie wątku,
  • odwrócenie uwagi,
  • omamienie,
  • dyskretną zamianę zmiennych,
  • uproszczenie za pomocą ścierki,
  • zmechacenie rysunku,
  • skorzystanie z tezy,
  • zgubienie zmiennej,
  • znalezienie zmiennej,
  • sprowadzenie do pracy domowej,
  • przeniesienie na ćwiczenia,
  • ogląd (to łatwo widać),
  • połechtanie ambicji słuchaczy: „to dla Państwa jest proste”,
  • sztuczkę iluzjonistyczną (zrobimy teraz taką małą sztuczkę),
  • kalendarz (to było w zeszłym roku),
  • zastraszenie (albo Państwo uwierzą na słowo, albo będę przez trzy godziny dowodził),
  • sztućce (a nuż wyjdzie),
  • założenie tezy.

Metody dowodzenia:

  • prawie nie wprost (zakładamy fałszywość tezy i nic nie dostajemy),
  • dla 5 wymiarów to widać, a dalej przez indukcję,
  • na wiarę,
  • „mamy założenie, przekształcamy, i… o Jezu, co mi wyszło”,
  • nie będę was obrażał, nie będę tego udowadniał,
  • indukcja naturalna: „to chyba znane? sprawdza się dla 1, 2 i 100”,
  • psychologicznie (Państwo sprawdzą sami),
  • teologicznie (diabli wiedzą, jak to udowodnić).

Często spotykaną w podręcznikach metodą, jest metoda „uważny czytelnik uzupełni rozumowanie”.

Czy jesteś (już) fizykiem?

Opublikowano w dniu przez
Reply

Duża liczba zadań jaką mają do wykonania fizycy, wiąże się ze stresem i brakiem snu. Z tego powodu studenci fizyki często zapominają (albo przypadkowo, albo dzięki mechanizmowi obronnemu, albo celowo) kim w rzeczywistości są. Z tego powodu, jako student fizyki, przygotowałem małą listę wskaźników, które mają pomóc nam wszystkim przypomnieć sobie kim w rzeczywistości jesteśmy.

Jeżeli…

  • nie masz wolnego czasu – i potrafisz wyprowadzić na to ścisły dowód matematyczy;
  • cieszysz się jeżeli coś jest trudne do wykonania;
  • znasz rachunek wektorowy, ale nie pamiętasz jak się dzieli;
  • chichoczesz kiedykolwiek ktoś powie „siła centryfugalna”;
  • używasz wszystkich prostych funkcji na Twoim kalkulatorze graficznym;
  • patrząc w lustro, widzisz studenta fizyki;
  • podczas słonecznej pogody, pracujesz przy komputerze;
  • często wygwizdujesz melodię z „MacGyver”-a;
  • odrabiasz prace domowe w piątkowe wieczory;
  • umiesz scałkować kurczaka i obliczyć pochodną z wody;
  • myślisz po „matematycznemu”;
  • boisz się popatrzeć na cokolwiek ponieważ możesz zniszczyć funkcję falową tej rzeczy;
  • masz zwierzaka nazwanego po jakimś naukowcu;
  • śmiejesz się z dowcipów o matematykach;
  • wymiar sprawiedliwości aresztuje Cię za wykonywanie eksperymentów z kotem Schrödingera;
  • potrafisz przetłumaczyć język angielski na binarny;
  • nie pamiętasz co jest za drzwiami z napisem „Wyjście” w laboratorium;
  • zabierasz ze sobą na spacer kurtkę w środku lata, ponieważ w laboratorium masz czynnik chłodzący;
  • jesteś całkowicie uzależniony od kofeiny;
  • unikasz robienia czegokolwiek ponieważ nie chcesz przyczynić się do ewentualnej śmierci wszechświata;
  • kiedy twój profesor pyta się gdzie jest twoja praca domowa, żalisz się, że jej pęd jest sprecyzowany tak dokładnie, iż zgodnie z zasadą Heisenberga, może ona być gdziekolwiek we wszechświecie;
  • ośrodek zabawy i radości w twoim mózgu rdzewieje się z powodu nieużywania;
  • kształt konia przybliżasz kulą, aby można było łatwiej wykonywać obliczenia;
  • wiesz o co chodzi w więcej niż pięciu z wymienionych tutaj wskazówek;
  • zrobisz kserokopię tej listy i powiesisz ją na drzwiach do pokoju

…jest duże prawdopodobieństwo, że (już) jesteś fizykiem.

Jeżeli te wskazówki dotyczą Ciebie, to jest to dobry powód aby zakwalifikować się do grupy studentów fizyki. Sądzę, że to wyjaśnia wszystkie niejasności.

Czy jest gdzieś Święty Mikołaj?

Opublikowano w dniu przez
Reply

1.

Żaden ze znanych gatunków reniferów nie potrafi latać. Ale jest jeszcze 300.000 innych sklasyfikowanych gatunków żyjących organizmów, przy czym większość z nich to insekty i zarazki. Nie wyklucza to istnienia latających reniferów, które widział tylko Święty Mikołaj.

2.

Na świecie są 2 miliardy dzieci (wliczając tylko osoby poniżej 18 lat). Lecz nawet gdyby Święty Mikołaj nie wliczał Muzułmańskich, Hindu, Żydowskich i Buddyjskich dzieci, to redukuje to ilość oczekujących go dzieci do 15% całości – pozostaje jeszcze do obsłużenia 378 milionów pociech. Średnio licząc jest 31/2 dziecka w gospodarstwie domowym co daje 91,8 milionów domów. Przypuśćmy ponadto, że jest przynajmniej jedno grzeczne dziecko w każdym domu.

3.

Święty Mikołaj – dzięki różnym strefom czasowym i obrotom Ziemi oraz zakładając, że porusza się ze wschodu na zachód – ma 31 godzin, w czasie których musi rozdać prezenty. Daje to konieczność wizyty w 822,6 domów w ciągu jednej tylko sekundy. Czyli przy każdym Chrześcijańskim (i w dodatku grzecznym) dziecku Święty Mikołaj ma jedną tysięczną sekundy (1/1.000 sek) na zaparkowanie reniferów na dachu domu, wyskoczenie z sań, wskoczenie przez komin, rozłożenie prezentów pod choinką, zjedzenie ciasteczek pozostawionych dla niego, wdrapanie się z powrotem przez komin, załadowanie się do sań i przemieszczenie się do następnego domu. Przypuśćmy, że wszystkie te 98,1 milionów domów są równomiernie rozłożone na Ziemi (oczywiście wiemy, że nie jest to prawdą, ale dla uproszczenia obliczeń możemy założyć, że tak jest). Daje to odległość około 11/2 km pomiędzy nimi i łączną długość wyprawy Świętego Mikołaja na poziomie 150.000 km.

To znaczy, że sanie Świętego Mikołaja poruszają się z prędkością ponad 1000 km/sek – jest to 3000 razy więcej niż prędkość dźwięku w powietrzu. Dla porównania najszybszy, zbudowany przez człowieka wehikuł, to sonda kosmiczna Ulysses poruszająca się z prędkością 44,1 km/sek, a normalny renifer osiąga (w granicy swojej wytrzymałości) nie więcej niż 24 km/h.

4.

Rzeczy przewożone saniami Świętego Mikołaja to kolejna ciekawostka. Zakładając, że każde dziecko dostaje nie więcej niż średniego rozmiaru pudełko z klockami lego (niecały kilogram wagi), sanie musiałby by unieść ponad 320.000 ton, nie licząc samego Świętego Mikołaja, który jest niezmiennie opisywany jako posiadający nadwagę. Na ziemi renifer może pociągnąć przedmiot ważący nie więcej niż 135 kg. Gdyby renifery mogłyby pociągnąć nawet 10 razy więcej, potrzeba było by ich aż 214.000. Ta ilość reniferów zwiększaby masę naszego zaprzęgu do ponad 350.000 ton. Dla porównania – jest to cztery razy więcej niż waga statku Queen Elizabeth.

5.

350.000 ton poruszające się z prędkością 1000 km/sek powoduje ogromny opór powietrza – przez niego renifery nagrzałyby się do takiej temperatury jaką osiąga pokrycie promu kosmicznego wchodzącego w atmosferę. Pierwsza z przodu para reniferów absorbowała by 14.3 trylionów dżuli energii… w ciągu sekundy… każdy po kolei. Spowodowało by to, że prawie natychmiast rozsadziło by je w kuli ognia. To pociągnęło by eksplozję kolejnych reniferów i gigantyczny huk. Wszystkie renifery wyparowały by w czasie 4,26 tysięcznych sekundy. Święty Mikołaj poddany zostałby tymczasem sile odśrodkowej 17.500 razy większej niż siła przyciągania ziemskiego, co spowodowało by, że wyrzucony został by z sań z niewyobrażalną siłą.

Konkluzja: Jeżeli Święty Mikołaj kiedykolwiek mógł rozwozić prezenty, to już dawno nie żyje.