— Stary, co u Ciebie ?
— Poooooowoooooooliiiiiiiiii, żona, 3 synów.
— TTTaaaaaaaaaaa, a ile mają lat?
— Hmm, powiem Ci, że iloczyn ich wieku jest 36.
— Ale z tego nie mogę jeszcze wywnioskować ile mają lat.
— No dobra, suma ich wieków równa jest liczbie okien w tym budynku.
— …nadal nie mogę stwierdzić ile mają lat.
— Najstarszy jest rudy
— Aaa, to już wiem.
Rozwiązanie:Szukamy takich trzech liczb całkowitych, że ich iloczyn wynosi 36. Otrzymujemy możliwości:
| I | II | III | suma |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 36 | 38 |
| 1 | 6 | 6 | 13 |
| 1 | 4 | 9 | 14 |
| 1 | 3 | 12 | 16 |
| 1 | 2 | 18 | 21 |
| 2 | 2 | 9 | 13 |
| 2 | 3 | 6 | 11 |
| 3 | 3 | 4 | 10 |
Z tego nie można wiele wywnioskować, ale zauważamy co następuje:
- Kumpel matematyka szybko policzył okna w budynku i… nie potrafił jeszcze rozwiązać tej zagadki.
- Wynika stąd, że liczba tych okien wynosiła 13, bo w przeciwnym razie sytuacja byłaby jednoznaczna (np. gdyby okien było 38, to jedynym rozwiązaniem zagadki byłaby trójka: 1, 1, 36), a zakładamy że matematycy mają kumpli z głowami na karku.
- No dobra… okien jest więc 13 i dwie możliwe trójki: 1, 6, 6 oraz 2, 2, 9.
- Trzecia informacja: istnieje najstarszy potomek (co więcej – JEST RUDY!) – pozostaje jedyna możliwa trójka: 2, 2, 9. Dlaczego? Gdyby poprawna była wersja 1, 6, 6, to musiało by być dwóch najstarszych, rudych – a jest jeden (wśród bliźniaków nie może być, że jeden jest rudy a drugi nie).
Więc dwóch braci ma po 2 lata (np. a i b), a jeden – 9 (c).