Dzieci matematyka

— Stary, co u Ciebie ?
— Poooooowoooooooliiiiiiiiii, żona, 3 synów.
— TTTaaaaaaaaaaa, a ile mają lat?
— Hmm, powiem Ci, że iloczyn ich wieku jest 36.
— Ale z tego nie mogę jeszcze wywnioskować ile mają lat.
— No dobra, suma ich wieków równa jest liczbie okien w tym budynku.
— …nadal nie mogę stwierdzić ile mają lat.
— Najstarszy jest rudy
— Aaa, to już wiem.

Rozwiązanie:Szukamy takich trzech liczb całkowitych, że ich iloczyn wynosi 36. Otrzymujemy możliwości:

I II III suma
1 1 36 38
1 6 6 13
1 4 9 14
1 3 12 16
1 2 18 21
2 2 9 13
2 3 6 11
3 3 4 10

Z tego nie można wiele wywnioskować, ale zauważamy co następuje:

  • Kumpel matematyka szybko policzył okna w budynku i… nie potrafił jeszcze rozwiązać tej zagadki.
  • Wynika stąd, że liczba tych okien wynosiła 13, bo w przeciwnym razie sytuacja byłaby jednoznaczna (np. gdyby okien było 38, to jedynym rozwiązaniem zagadki byłaby trójka: 1, 1, 36), a zakładamy że matematycy mają kumpli z głowami na karku.
  • No dobra… okien jest więc 13 i dwie możliwe trójki: 1, 6, 6 oraz 2, 2, 9.
  • Trzecia informacja: istnieje najstarszy potomek (co więcej – JEST RUDY!) – pozostaje jedyna możliwa trójka: 2, 2, 9. Dlaczego? Gdyby poprawna była wersja 1, 6, 6, to musiało by być dwóch najstarszych, rudych – a jest jeden (wśród bliźniaków nie może być, że jeden jest rudy a drugi nie).

Więc dwóch braci ma po 2 lata (np. a i b), a jeden – 9 (c).

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

*

Możesz użyć następujących tagów oraz atrybutów HTML-a: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>