W czasie I wojny światowej toczyła się bitwa w pobliżu pewnego zamku. Jeden z pocisków rozbił stojącą u wejścia do zamku statuę rycerza z piką w ręku. Stało się to ostatniego dnia miesiąca. Iloczyn daty dnia, numeru miesiąca, długości piki (w stopach), polowy wieku dowódcy baterii strzelającej do zamku (w latach) oraz połowy czasu, jaki stała statua (w latach) równa się 451066. W którym roku postawiono statuę?

Rozwiązanie:

Niech d – ostatni dzień miesiąca (28, 29, 30 lub 31); m – miesiąc (1, 2… 12); l – długość piki w stopach [ft] (wiadomo, że pika miała do 6 m długości, czyli do około 20 ft); w – połowa wieku dowódcy; x – połowa czasu, jaki stała statua. Wówczas: d m l w x = 451066

Zakładając, że wszystkie zmienne są liczbami całkowitymi (co w przypadku d i m jest oczywiste, a w przypadku pozostałych – nie aż tak bardzo) wystarczy rozłożyć liczbę 451066 na czynniki pierwsze.

451066 = 2 * 7 * 11 * 29 * 101

Czynnik 29 musi być ostatnim dniem miesiąca (d = 29), czyli miesiącem jest luty (m = 2). Pozostają jeszcze liczby 7, 11 i 101.

Ani 7, ani 101 nie może być połową wieku dowódcy, bo wówczas dowódca miałby odpowiednio 14 lub 202 lata. Ergo wiek dowódcy to 22 lata (w = 11). Pozostają jeszcze liczby 7 i 101 oraz dwie niewiadome: długość piki w stopach [ft] oraz wiek pomnika.

Wersja 1: l = 7, x = 101, co daje pikę długości 7 ft, wiek pomnika 202 lat. Wersja 2: l = 101, x = 7, co daje pikę długości 101 ft, wiek pomnika 7 lat.

Wersja 2 wydaje się mało prawdopodobna bo 101 ft = 101*30,5 cm = 30,805 m!

Ergo: Długość piki wynosi 7 ft = 2,135 m, a wiek pomnika to 202 lata.

I wojna światowa trwała w latach 1914-1918, co daje rok postawienia pomnika w zakresie: 1712-1716.